Diferența cheie : În calcul, diferențierea este procesul prin care se determină rata de schimbare a unei curbe. Integrarea este doar opusul diferențierii. Se însumează toată suprafața mică situată sub o curbă și se constată suprafața totală.

Diferențierea și integrarea sunt două blocuri de calcul. Calculul diferențial și calculul integrat sunt exact opusul celuilalt. Calculul diferențial se ocupă, în esență, cu procesul de împărțire a unor elemente pentru a urmări schimbările. Pe de altă parte, calculul Integral adaugă toate piesele împreună.

Diferențierea se referă la calcularea unui derivat care este rata instantanee de schimbare a funcției luând în considerare una dintre variabilele sale. Se ocupă de cantități care variază în mod continuu. Cu alte cuvinte, este echivalentă cu panta liniei tangente, care este reprezentată de m = schimbarea în y / schimbarea în x.

Se poate înțelege prin acest exemplu - dacă există o funcție f (x) care posedă o variabilă independentă x, atunci în cazul în care x este mărită cu o cantitate mică care ar fi delta x. Apoi, aceeași schimbare va fi reflectată și în funcție de delta f. Raportul delta f / delta x calculează această rată de schimbare a funcției în raport cu variabila x.

Integrarea este doar opusul diferențierii și, prin urmare, este denumită și antidiferențiere. Este capabil să determine funcția cu condiția să fie derivată. Măsoară suprafața sub funcție între limite. Procesul de integrare este sumarea infinită a produsului unei funcții x care este f (x) și o delta foarte mică x. În contextul unei curbe, aceasta oferă suprafața totală sub curbă de la axa x la curbă dintr-un anumit interval. Este reprezentat de simbolul ∫. Dacă se menționează intervalul specific, atunci el este cunoscut ca un integral integral definit, altfel nedefinit.

Deoarece integrarea și diferențierea sunt doar inverse unul de altul, integrarea poate oferi funcția inițială dacă se cunoaște derivatul. Este, de asemenea, descrisă ca teorema fundamentală a calculului. Diferențialele se referă la diferențe și diviziuni, în timp ce integrarea se referă la adăugare și mediere. Diferențial determină funcția pantei, deoarece distanța dintre două puncte devine foarte mică, în mod similar procesul de integrare determină aria de sub curbă, deoarece numărul partițiilor de dreptunghiuri situate sub curbă devine mare.

Comparație între diferențiere și integrare:

	Diferenţiere	Integrare
Diferență	Se utilizează pentru a găsi schimbarea funcției în ceea ce privește modificarea intrărilor	Procesul invers sau metoda de diferențiere
Bazat pe	împărţind	integrarea
determină	Viteza funcției	Distanța parcursă de funcție
Grafic	Înclinarea funcției	Zonă între funcție și axa x
Exemplu	Pentru y = x la puterea de 4 dy / dx = 4 (x ridicare la puterea de 3)	Integrarea 4 (x raise la puterea de 3) este egală cu = x la puterea de 4
Formulă	Derivatul unei funcții f (x) în raport cu variabila x este definit ca	Definiția integrării f (x) de la [a, b]
cerere	Pentru a determina creșterea sau scăderea unei funcții, calculul vitezei instantanee	Se utilizează pentru a găsi zone, volume, puncte centrale etc.