Diferența dintre Parabola și Hyperbola

Diferența cheie: o parabolă este o secțiune conică care este creată atunci când un plan tăie o suprafață conică paralelă cu partea conului. O hiperbolă este creată atunci când un plan tăie o suprafață conică paralelă cu axa.

Parabola și hiperbola sunt două cuvinte, secțiuni și ecuații diferite care sunt folosite în matematică pentru a descrie două secțiuni diferite ale unui con. Acestea sunt diferite în formă, dimensiune și diferiți alți factori în includerea formulelor care sunt utilizate pentru calcularea acesteia. Pentru a le înțelege, să înțelegem mai întâi conul și diferitele secțiuni conice.

O secțiune conică este o curbă care se obține atunci când un plan se intersectează cu un con în diferite moduri diferite. Secțiunile obținute de la intersecție includ elipsă, cerc, parabolă și hiperbolă. Conform geometriei analitice, conicul este definit ca "o curbă algebrică plană de gradul 2." Definiția populară a secțiunii conice include un punct de focalizare, linia directrix și excentricitatea. Punctul de focalizare și liniile directrix se așteaptă să fie într-o rație fixă ​​într-un conic. Raportul este cunoscut ca excentricitatea secțiunii conice. Excentricitatea elipiilor, parabolelor și hiperbola este diferită; elipsele au o excentricitate mai mica de 1, parabolele au o excentricitate egala cu 1, iar hiperbolatile au o excentricitate mai mare de 1. Cea mai veche lucrare cunoscuta despre sectiunile conice poate fi data in secolul al IV-lea i.Hr. de Menaechmus, care a descoperit o cale pentru a rezolva problema dublării cubului prin utilizarea de parabole.

O parabolă este o secțiune conică creată atunci când un plan se intersectează cu un con. Parabolele sau parabolele formează "de la intersecția unei suprafețe conice circulare drepte și cu un plan paralel cu o linie dreaptă care generează acea suprafață." Un alt mod în care este creată o parabolă este atunci când un locus de puncte pe un plan care sunt echidistant față de focus și directrix creează o parabolă. În algebră, parabolele sunt utilizate în mod obișnuit în graficele funcțiilor patratice, folosind formula y = x ^ 2.

O linie care împarte parabola prin mijloc este cunoscută ca axa simetriei; această linie este, de asemenea, perpendiculară pe directrix și trece prin focalizare. Punctele care sunt pe axa simetriei care intersectează parabola sunt numite "vertex". Distanța dintre vârf și focalizare este cunoscută sub denumirea de "lungime focală". Parabolele se pot deschide în ambele direcții, inclusiv în sus, în jos, în dreapta sau în stânga. De asemenea, o caracteristică principală a parabolelor este aceea că ele sunt toate la fel, având o dimensiune diferită. Ele pot fi repoziționate și redimensionate exact pentru a se potrivi oricărei alte parabole. Parabolele sunt utilizate în diverse aplicații, cum ar fi reflectoarele pentru farurile auto, proiectarea rachetelor balistice etc. De asemenea, ele joacă un rol major în fizică, inginerie, matematică etc.

Hiperbola este o curbă netedă care apare atunci când un plan se intersectează cu conul paralel cu axa y care creează o tăiere de-a lungul laturii conului. O hiperbolă este definită prin proprietățile geometrice sau ecuațiile pentru care este stabilită o soluție. Termenul "hiperbolă" derivă din cuvântul grecesc care înseamnă "supraaglomerat" sau "excesiv". Termenul este considerat a fi inventat de Apollonius de Perga, care a contribuit foarte mult la studiul secțiunilor conice.

O hiperbolă este cunoscută pentru a avea ramuri care sunt imagini oglindite unul cu celălalt și seamănă cu două arcuri infinite. Punctele de pe cele două ramuri care sunt cel mai apropiate unul de celălalt se numesc nodurile. Linia care conectează vârfurile este cunoscută sub denumirea de axă transversală sau axă majoră, care corespunde diametrului major al unei elipse. Punctul central al unei axe transversale este cunoscut ca centrul hiperboliei. Ecuația unei hiperbola este scrisă ca x2 / a2- y2 / b2 = 1. Hiperbola este folosită în diverse aplicații în lumea de astăzi, incluzând calea urmată de umbra vârfului unui sundial, forma orbitei deschise; este folosit ca arc în multe clădiri construite, ca ecuații în matematică și geometrie, fizică etc.

Hiperbola și parabolele sunt ambele curbe deschise, ceea ce înseamnă că ele nu se termină și se continuă pe termen nelimitat la infinit, ceea ce elipsele și cercurile nu pot face.

Recomandat

Articole Similare

  • comparații populare: Diferența dintre Nerd și Geek

    Diferența dintre Nerd și Geek

    Diferența cheie: "Nerd" și "geek" sunt cuvinte care au imagini stereotipice ale persoanelor asociate cu ele. În vremurile moderne, un tocilar este, în general, folosit pentru a se referi la o persoană care este studiată, nedorită și plictisitoare. Pe de altă parte, geekul este folosit pentru a se referi la o persoană care are o obsesie pentru un anumit domeniu sau un subiect și este foarte entuziasmat de domeniul său de interes. "Nerd
  • comparații populare: Diferența dintre dezinfectare și sterilizare

    Diferența dintre dezinfectare și sterilizare

    Diferența cheie: Dezinfecția se referă la procesul care ucide cea mai mare parte a bolilor producătoare de microorganisme. Pe de altă parte, sterilizarea se referă la procesul care este folosit pentru a face un produs să fie liber de orice microorganisme viabile. Dezinfecția și sterilizarea sunt ambele procese care sunt utilizate pentru a elimina microorganismele care pot provoca boli. Cu toat
  • comparații populare: Diferența dintre Kung Fu și Tai Chi

    Diferența dintre Kung Fu și Tai Chi

    Diferența principală: Atât Kung Fu, cât și Tai Chi sunt forme chinezești de arte marțiale, în timp ce diferența se află între tehnicile lor. Kung Fu sunt o formă externă de arte marțiale, practicile lor subliniază mai mult puterea și viteza unui individ, în timp ce Tai Chi este o formă de artă marțială internă, ale cărei exerciții subliniază mai mult echilibrul, stabilitatea și sensibilitatea unui individ. Kung fu implică o gamă l
  • comparații populare: Diferența dintre America de Nord și America de Sud

    Diferența dintre America de Nord și America de Sud

    Diferența cheie: America de Nord și America de Sud sunt două continente. Atât America de Nord cât și America de Sud sunt situate în emisfera vestică, adică la vest de meridianul principal. Cu toate acestea, America de Nord se află în emisfera nordică, adică la nord de ecuator, în timp ce America de Sud se află în sudul Americii de Sud, adică la sud de ecuator. Împreună, Ameri
  • comparații populare: Diferența dintre formal și semi-formal

    Diferența dintre formal și semi-formal

    Diferența cheie: Formal este deseori asociat cu eticheta convențională sau eticheta. Se referă la conformitatea cu procedurile, formele, convențiile sau regulile stabilite. De asemenea, este asociat cu normele oficiale. Pe de altă parte, semiformal înseamnă un stil care combină elementele formale și informale. Nu este
  • comparații populare: Diferența dintre inginerul de software și programatorul de calculator

    Diferența dintre inginerul de software și programatorul de calculator

    Diferența cheie: Inginerii de software sunt o persoană care se ocupă cu proiectarea, dezvoltarea, construirea, testarea și întreținerea software-ului. Acești oameni se pot referi la ei înșiși ca dezvoltatori de software sau programatori de calculator. Programatorii de programe sunt, de asemenea, aceiași ca inginerii de software. Acești oa
  • comparații populare: Diferența dintre Punjabi și Sikh

    Diferența dintre Punjabi și Sikh

    Diferența cheie: Punjabi se referă la limba vorbită de locuitorii din regiunea Punjab, precum și de locuitorii din regiune. Punjabi se referă, de asemenea, la alimentele etnice din regiune, cultura și practicile folclorice ale regiunii. Sikh este cel care urmează Sikhismul. În Punjab, sikhismul este o religie care a apărut în secolul al 15-lea. Punjabi
  • comparații populare: Diferența dintre făina de porumb și amidonul de porumb

    Diferența dintre făina de porumb și amidonul de porumb

    Diferența cheie: Făina de porumb și amidonul de porumb sunt același lucru. Ele sunt utilizate pentru agenți de îngroșare. Făină de porumb este un agent pudră din porumb și vine în culoarea albă și galbenă. Pe de altă parte, amidonul de porumb este un alt nume pentru făina de porumb. Pulberea este folosită ca agent de îngroșare în anumite alimente, oferind de două ori puterea de îngroșare a făinii de porumb. Făină de porumb și amid
  • comparații populare: Diferența dintre memoria DDR, DDR2 și memoria RAM DDR3

    Diferența dintre memoria DDR, DDR2 și memoria RAM DDR3

    Diferența cheie: DDR (DDR1), DDR2 și DDR3 sunt diferite tipuri de SDRAM care sunt utilizate în computere. DDR2 oferă o rată de transfer mai rapidă, un ceas de autobuz și este mai ușor de utilizat în comparație cu DDR1. DDR3 este o versiune avansată a aceleiași tehnologii. Permite viteze mai rapide ale magistralei și viteză de transfer mai mare decât tehnologiile de memorie anterioare. Toate cele tr

Alegerea Editorului

Diferența dintre maimuță și gorilă

Diferența cheie: Apesii sunt un tip de primate, care, atunci când sunt defalcate în continuare în rezultate în gorile. Gorilele sunt o subcategorie de maimuțe. Gorilele sunt considerate ca fiind cea mai mare maimuță și o parte a Genului, Gorila. Este adesea dificil să se facă diferența între un maimuță și o gorilă, deoarece o gorilă este de fapt o maimuță. Apesii sunt un tip