Diferența cheie: o parabolă este o secțiune conică care este creată atunci când un plan tăie o suprafață conică paralelă cu partea conului. O hiperbolă este creată atunci când un plan tăie o suprafață conică paralelă cu axa.
Parabola și hiperbola sunt două cuvinte, secțiuni și ecuații diferite care sunt folosite în matematică pentru a descrie două secțiuni diferite ale unui con. Acestea sunt diferite în formă, dimensiune și diferiți alți factori în includerea formulelor care sunt utilizate pentru calcularea acesteia. Pentru a le înțelege, să înțelegem mai întâi conul și diferitele secțiuni conice.
O parabolă este o secțiune conică creată atunci când un plan se intersectează cu un con. Parabolele sau parabolele formează "de la intersecția unei suprafețe conice circulare drepte și cu un plan paralel cu o linie dreaptă care generează acea suprafață." Un alt mod în care este creată o parabolă este atunci când un locus de puncte pe un plan care sunt echidistant față de focus și directrix creează o parabolă. În algebră, parabolele sunt utilizate în mod obișnuit în graficele funcțiilor patratice, folosind formula y = x ^ 2.
O linie care împarte parabola prin mijloc este cunoscută ca axa simetriei; această linie este, de asemenea, perpendiculară pe directrix și trece prin focalizare. Punctele care sunt pe axa simetriei care intersectează parabola sunt numite "vertex". Distanța dintre vârf și focalizare este cunoscută sub denumirea de "lungime focală". Parabolele se pot deschide în ambele direcții, inclusiv în sus, în jos, în dreapta sau în stânga. De asemenea, o caracteristică principală a parabolelor este aceea că ele sunt toate la fel, având o dimensiune diferită. Ele pot fi repoziționate și redimensionate exact pentru a se potrivi oricărei alte parabole. Parabolele sunt utilizate în diverse aplicații, cum ar fi reflectoarele pentru farurile auto, proiectarea rachetelor balistice etc. De asemenea, ele joacă un rol major în fizică, inginerie, matematică etc.
O hiperbolă este cunoscută pentru a avea ramuri care sunt imagini oglindite unul cu celălalt și seamănă cu două arcuri infinite. Punctele de pe cele două ramuri care sunt cel mai apropiate unul de celălalt se numesc nodurile. Linia care conectează vârfurile este cunoscută sub denumirea de axă transversală sau axă majoră, care corespunde diametrului major al unei elipse. Punctul central al unei axe transversale este cunoscut ca centrul hiperboliei. Ecuația unei hiperbola este scrisă ca x2 / a2- y2 / b2 = 1. Hiperbola este folosită în diverse aplicații în lumea de astăzi, incluzând calea urmată de umbra vârfului unui sundial, forma orbitei deschise; este folosit ca arc în multe clădiri construite, ca ecuații în matematică și geometrie, fizică etc.
Hiperbola și parabolele sunt ambele curbe deschise, ceea ce înseamnă că ele nu se termină și se continuă pe termen nelimitat la infinit, ceea ce elipsele și cercurile nu pot face.