Diferența cheie: O secvență este o listă ordonată de numere sau termeni. Poate conține elemente, numere și termeni și poate fi un set limitat sau un set infinit. O serie, pe de altă parte, este suma unei secvențe.

Seria și secvențele sunt cel mai frecvent auzite în matematică și statistică. De asemenea, fac parte din fizică, informatică și finanțe. Deși în limba engleză, ca cuvinte, acestea sunt interschimbabile, în matematică definiția unei secvențe și a unei serii diferă foarte mult. O secvență este pur și simplu o listă ordonată de numere sau termeni. O serie este suma unei secvențe.

O secvență este o listă ordonată de numere sau termeni. Poate conține elemente, numere și termeni și poate fi un set limitat sau un set infinit. Spre deosebire de un set, ordinea într-o ordine are o importanță gravă. Este cunoscut ca o funcție discretă. De exemplu, [1, 2, 3, 4 ...] este o secvență sau progresie (în Marea Britanie). Există două tipuri de secvențe, o secvență aritmetică și o secvență geometrică. O secvență aritmetică este o secvență în care diferența dintre doi termeni consecutivi rămâne constantă, cunoscută ca o diferență comună. Într-o secvență geometrică, raportul dintre doi termeni consecutivi rămâne constant, cunoscut ca raport comun.

Secvențele pot fi finite sau infinite, cum ar fi secvența tuturor numerelor întregi chiar pozitive (2, 4, 6 ...). Secvențele finite sunt uneori cunoscute ca șiruri sau cuvinte și secvențe infinite ca fluxuri. Secvența goală () este inclusă în majoritatea noțiunilor de secvență, dar poate fi exclusă în funcție de context. Secvența poate fi de asemenea accesată în ordine sau în ordine descrescătoare. De obicei, urmează un model care poate fi ușor de calculat. O secvență poate fi denumită sau denumită "A" sau "A n ". Termenii unei secvențe sunt numiți în mod obișnuit ca fiind "ai" sau "an", litera "i" sau "n" fiind "indicele" sau numărătoarea. Exemplu: A2 este al doilea loc în secvența A6 va însemna locul șase în secvență.

O serie, pe de altă parte, este sumarea unei secvențe. Este indicată fie cu litera latină latină "S", fie cu litera greacă care corespunde lui S, cunoscut sub numele de Sigma "Σ". Este de obicei suma unei secvențe stabilite.

De exemplu, sumarea primului termen prin al zecelea dintr-o secvență va fi scrisă ca

. Aceasta ar însemna că indicele inferior al secvenței este 1; în timp ce indicele superior al secvenței este de 10, ceea ce înseamnă că ultimul termen din serie va fi a10.

Ecuația ar putea fi, de asemenea, scrisă în formă extinsă ca:

Σ = a1 + a2 + a3 + a1 = 4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10

Orice literă poate fi folosită ca un index, cele mai populare fiind i, j, k și n.