Diferența cheie : Permutarea și combinația sunt concepte matematice. Acestea sunt moduri diferite în care obiectele pot fi selectate dintr-un set pentru a forma submulțimi. Această selecție de subseturi se numește o permutare atunci când ordinea selecției este un factor și o combinație atunci când ordinea nu este un factor.
Permutările și combinațiile sunt ambele concepte înrudite. Ca concepte matematice, ele servesc ca termeni și limbi precise la situația pe care o descriu. Deși au o origine similară, ei au semnificația lor proprie. În general, ambele sunt legate de "aranjamentele obiectelor". Cu toate acestea, o mică diferență face ca fiecare constrângere să fie aplicabilă în situații diferite. Acest articol face diferența între cei doi termeni matematici.
P (n, r) = n! / (nr)!
Întrucât, o permutare este numărul de căi pe care se pot aranja obiectele, este întotdeauna un număr întreg. Numitorul din formula întotdeauna se împarte uniform în numărător. Valoarea lui 'n' este numărul total de obiecte de ales. Valoarea lui 'r' este numărul total de obiecte date în problemă.
Expresia n !, citește "n factorial", indică faptul că toți numerele consecutive de la 1 până la și obiectul "n" trebuie multiplicate împreună și "0!" este definit ca fiind egal cu 1. De exemplu, folosind această formulă, numărul de permutări ale a cinci obiecte luate câte două este
(Pentru k = n, n Pk = n! Astfel, pentru 5 obiecte există 5! = 120 aranjamente.)
O combinație este un aranjament de obiecte, fără repetiție, și în care ordinea obiectelor nu este importantă. O altă definiție a combinației este numărul total posibil de combinații sau aranjamente diferite ale tuturor obiectelor date. Formula matematică este dată ca:
C (n, r) = n! / ((nr)! r!)
"N" și "r" din formula reprezintă numărul total de obiecte de ales și numărul de obiecte din aranjament respectiv.
În formula de mai sus, numărul de astfel de subseturi este notat cu nCr, citiți "n alege r" aici, deoarece obiectele r au r! aranjamente, există r! permutări indistinguizabile pentru fiecare alegere a obiectelor r; prin urmare, există o împărțire a formulei permutării cu r! Această formulă este similară cu teorema binomică. Numărul de combinații de cinci obiecte luate în două timpuri este luat ca,
Comparație între permutare și combinare:
Permutare | Combinaţie | |
Definiție | Este alegerea obiectelor, a valorilor și a simbolurilor, cu o atenție deosebită la ordine, secvență sau aranjament. | Este vorba de selecția obiectelor, simbolurilor sau valorilor dintr-un grup mare sau dintr-un anumit set cu asemănări de bază. |
Importanţă | Importanța este dată plasării specifice a obiectelor în raport cu celelalte. | Importanța este în alegerea obiectelor sau a valorilor. |
Ordin | Valorile sunt ordonate sau aranjate. | Valorile nu sunt în ordine sau în aranjamente specifice. |
Referinţă | Este adesea privită ca elemente ordonate. | Ele sunt denumite seturi. |
Număr | Un număr de permutări pot fi derivate dintr-o singură combinație. | O combinație poate fi derivată dintr-un singur aranjament. |
Comparaţie | O singură permutare este distinctă și diferită pe cont propriu și din fiecare aranjament. | O combinație este adesea similară în comparație cu alte combinații. |
